Codeforces #462 Div2C

治らない風邪(そこまでつらい訳ではない)

Codeforces #462 C A Twisty Movement

各要素が1または2であるような長さnの数列がある.好きな区間[l,r]を選んで1回だけ反転させることができる.単調非減少な部分列(連続していなくてもよい)の長さの最大値を求めよ.という問題.

元の数列に(0個1以上の1)(0個以上の2)(0個以上の1)(0個以上の2)という形の部分列があれば真ん中をひっくり返すことで単調非減少列が作れることがわかる.このような形の部分列の長さの最大値は,今4つのパートのうちどこまで出来ているかを状態にもたせればDPで計算できる.具体的には"dp[i][j]=i文字目までから何文字か選んで作れる,jパート目まで出来ているような部分列の長さの最大値"というDPをする.

ソースコード

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[2000];
int dp[2][4];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) dp[(i + 1) % 2][j] = dp[i % 2][j];
        if (a[i] == 1) {
            dp[(i + 1) % 2][0] = dp[i % 2][0] + 1;
            dp[(i + 1) % 2][2] = max(dp[i % 2][1], dp[i % 2][2]) + 1;
        }
        else {
            dp[(i + 1) % 2][1] = max(dp[i % 2][0], dp[i % 2][1]) + 1;
            dp[(i + 1) % 2][3] = max(dp[i % 2][2], dp[i % 2][3]) + 1;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) ans = max(ans, dp[n % 2][i]);
    cout << ans << endl;
}