ARC063 E 木と整数

問題文

https://arc063.contest.atcoder.jp/tasks/arc063_c

 

はじめから値の書かれている頂点を一つ選び,それを根とした根つき木と見ることにする.

各頂点に書ける整数の範囲を調べたい.

葉ノードの場合,書ける整数の範囲は,はじめから整数vが書いてあれば[v,v],整数が書かれていなければ[-INF,INF]になる.

そうでない場合,書ける整数の範囲は,i番目の子に書ける整数の範囲を[l[i],r[i]]としたとき,[l[i]-1,r[i]+1]の共通部分になる.ただしi番目の子にはじめから整数vが書いてある場合,さらに[v,v]との共通部分をとる.共通部分が空になってしまった頂点があれば,Noを出力する.

そのような頂点がないときは,親に書かれた整数に+1または-1して求めた範囲に入る方を書いていけばちゃんと書ききることが出来る.

(根からの距離で偶奇が決まるのだが,+1したときと-1したときを両方調べ,どちらも範囲に入っていなければ偶奇が間違っていることを検出できて,このときもNo)

 ソースコード

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 1000000007LL;
typedef pair<int, int> range;
typedef pair<bool, range> ret;
vector<int> T[100000];
bool setv[100000];
int val[100000];
range valr[100000];
ret check(int v, int p) {
    int l = -(1 << 30), r = 1 << 30;
    for (int to : T[v]) {
        if (to == p) continue;
        ret retv = check(to, v);
        if (!retv.first) return ret(false, range(-1, -1));
        l = max(l, retv.second.first);
        r = min(r, retv.second.second);
    }
    if (l > r) return ret(false, range(-1, -1));
    if (setv[v]) {
        if (l <= val[v] && val[v] <= r) {
            valr[v] = range(val[v], val[v]);
            return ret(true, range(val[v] - 1, val[v] + 1));
        }
        return ret(false, range(-1, -1));
    }
    valr[v] = range(l, r);
    return ret(true, range(l - 1, r + 1));
}
void assign(int v, int p) {
    if (!setv[v]) {
        int X = val[p] + 1;
        int Y = val[p] - 1;
        if (valr[v].first <= X && X <= valr[v].second) val[v] = val[p] + 1;
        else if (valr[v].first <= Y && Y <= valr[v].second) val[v] = val[p] - 1;
        else {
            cout << "No" << endl;
            exit(0);
        }
    }
    for (int to : T[v]) {
        if (to == p) continue;
        assign(to, v);
    }
}
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        int A, B;
        cin >> A >> B;
        A--; B--;
        T[A].push_back(B);
        T[B].push_back(A);
    }
    int K;
    cin >> K;
    int root = -1;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        int V, P;
        cin >> V >> P;
        V--;
        setv[V] = 1;
        val[V] = P;
        root = V;
    }
    ret retv = check(root, -1);
    if (!retv.first) {
        cout << "No" << endl;
        return 0;
    }
    assign(root, -1);
    cout << "Yes" << endl;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << val[i] << endl;
    }
}